Oggi completiamo l'argomento iniziato in questo post e in quest'altro sviluppando la somma di due vettori sia col metodo grafico (regola del parallelogramma) sia calcolando le coordinate del nuovo vettore somma.
Supponiamo di avere i seguenti due vettori:
quanto vale la loro somma?
Nel caso in cui dovessimo calcolare una somma algebrica, allora dobbiamo ricordarci che la somma coinvolge le rispettive coordinate relative all'asse x e all'asse y:
in questo modo, il vettore somma avrà le seguenti coordinate:
Ora, svolgere questi calcoli è equivalente a determinare la somma di coordinate di punti nel piano cartesiano: quando sommiamo vettori non facciamo nient'altro che sommare le coordinate dei punti posti sull'estremità del vettore. Non siamo tanto interessati ai loro moduli, al loro verso o direzione: è sufficiente conoscere le coordinate della punta dei vettori e sommare le loro componenti.
E se dovessimo sommare i vettori col metodo del parallelogramma? Beh, il risultato è quello mostrato nell'immagine seguente (clicca col mouse sulla punta dei vettori a e b e orientali a tuo piacimento):
Come si può notare dal grafico, il vettore
punta verso le coordinate date proprio dalla somma delle rispettive componenti dei vettori a e b, e questo vale per qualunque loro direzione.
E se dovessimo fare la somma di tre o più vettori? Oppure la differenza?
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