Divisibilità per due.

Come riusciamo a sapere se un numero è divisibile per un altro numero?
E per "numero" intendiamo un numero intero...
Partiamo dal due. Vogliamo sapere com'è possibile che un numero sia divisibile per due.
Sappiamo una cosa...la divisione è l'operazione inversa della moltiplicazione. Quindi, potremmo facilitare la questione analizzando i prodotti per due.
E dato che ci siamo, possiamo partire dallo zero...vediamo cosa succede:

0X2=0

1X2=2

2X2=4

3X2=6

4X2=8

5X2=10

6X2=12

7X2=14

8X2=16

9X2=18

ora...non ci vuole molto, ma un occhio attento noterà un piccolo particolare...i primi cinque prodotti danno come risultato una cifra pari, ad esclusione dello zero che non è nè pari nè dispari. Comunque, partendo dallo zero, si presentano solo risultati pari.

Nei successivi cinque prodotti (a partire dal prodotto 5X2), i risultati sono sempre pari, presentano due cifre...ma ciò che stupisce è che la cifra delle unità ripete il pattern presentatosi nel primo gruppo di prodotti! La sequenza è:

0, 2, 4, 6, 8

siccome il nostro pappagallo è curioso quanto un matematico, decidiamo di continuare i prodotti...vediamo cosa succede!

10X2=20

11X2=22

12X2=24

13X2=26

14X2=28

15X2=30

beh...è incredibile! Il pattern si ripete indefinitamente! Abbiamo ottenuto uno schema dal quale possiamo dedurre delle informazioni importanti...vediamo.

Tutto quel che abbiamo fatto è ripetere delle moltiplicazioni per due. Ciò che cercavamo però era capire se un numero è divisibile per due. Ci siamo accorti che moltiplicando per due qualunque numero, si ottiene un numero pari, con un pattern di cifre pari che si ripetono regolarmente. 

Allora, possiamo concludere affermando che un numero è divisibile per due se e solo se è un numero pari, o se la cifra delle unità di tale numero risulta essere pari.