Il ruolo degli esercizi di Matematica nello sviluppo di una lezione.

Molto di ciò che fa l'insegnante di Matematica in classe dipende dagli esercizi che vengono affidati agli studenti. Anzi, si può affermare tranquillamente che l'insegnamento della Matematica dipende, tra l'altro, dal tipo di compito che vogliamo far svolgere ai nostri alunni. Questo, a sua volta, può modificare lo sviluppo di una lezione. E' interessante, a tal proposito, differenziare il tipo di compito da assegnare in tre modi:

1. Esercizi dove gli studenti sanno ciò che gli viene chiesto e conoscono il metodo per risolvere il compito.
2. Esercizi dove gli studenti sanno ciò che gli viene chiesto ma NON conoscono il metodo per risolvere il compito
3. Esercizi dove gli studenti NON sanno ciò che gli viene chiesto e NON conoscono il metodo per risolvere il compito

Vediamo di capire il perchè di questa distinzione, partendo dal primo caso. Gli altri saranno trattati prossimamente.

PRIMO CASO.

Nel compito viene chiesto: "se lo schema continua, quanti quadrati ci saranno nella figura 4?". 

E' chiaro che noi stiamo chiedendo di sapere quanti quadrati sarnno presenti nella quarta figura, e lo studente può rispondere semplicemente contando il numero di quadrati che va crescendo passando dalla figura 1 alla figura 3.

In questo caso, gli esercizi vengono somministrati generalmente dopo aver illustrato esempi che sono stati dimostrati dal docente. Vengono comunemente usati per migliorare le competenze di base degli studenti. L'insegnante mostra uno schema, l'alunno lo deve ripetere. 

E' lo schema più semplice, quello nel quale l'alunno si sente al sicuro in quanto SA cosa gli viene chiesto ("prevedere quanti quadrati ci saranno nella figura 4") e SA come raggiungere il risultato ("basta sapere contare...").