Il ruolo degli esercizi di Matematica nello sviluppo di una lezione pt.2

Nel post che potete vedere al seguente link ho cercato di spiegare una delle modalità di apprendimento degli studenti nella risoluzione di esercizi di Matematica. Certamente, è quella che gli insegnanti meno desiderano di attuare, in quanto gli studenti sarebbero ridotti a degli emeriti zombies della matematica: imparano uno schema risolutivo e lo ripetono tutte le volte che si trovano di fronte a quell'esercizio.
Ma la Matematica non è fatta per annoiarci...e nemmeno per complicarci la vita...la Matematica è molto di più di quanto si possa immaginare, e certamente è ciò che più di ogni altro campo dello scibile umano riesce a spingere la fantasia ai suoi limiti!
Per poter comprendere ciò, vediamo la seconda parte di quel discorso iniziato nel post precedente:

2) Esercizi dove gli studenti sanno ciò che gli viene chiesto ma NON conoscono il metodo per risolvere il compito


Qui il discorso inizia a farsi più interessante...

Vediamo l’esempio riportato in figura: viene chiesto di quanti quadrati sapendo quanti quadrati sono presenti nelle figure 1, 2, e 3, stabilire di quanti quadrati sarebbe composta la centesima immagine.

E’ chiaro che se noi contassimo manualmente i quadrati partendo dalla figura 4 e arrivando fino alla figura 100, ci vorrebbe molto tempo per risolvere l’esercizio! E qui sta il bello…allo studente viene chiesto di analizzare uno schema, di trovare una soluzione che possa “saltare” 96 immagini, e arrivare, con il solo ausilio della logica, a come sarebbe fatta l’immagine n°100.

Questo ci fa capire una cosa importante:i problemi di matematica sono compiti che elicitano abilità mentali tali come riconoscere e generalizzare schemi, creare congetture, provare affermazioni, dare controesempi, e altro ancora.

Se vogliamo che la nostra lezione di Matematica si indirizzi verso lo scopo di voler ottenere ciò, gli esercizi potrebbero essere somministrati o alla fine della lezione, o all’inizio, per poter contestualizzare un particolare argomento.