Moltiplicazione di frazioni

Le moltiplicazioni tra frazioni...che baluardo allucinante per certi alunni! :)
Eppure è un semplice prodotto di numeratore per numeratore e denominatore per denominatore!
Beh...potremmo provare a fargli vedere quest'applet (un ringraziamento particolare a Mathematics and Multimedia): si tratta del prodotto di frazioni nelle quali si varia il numeratore (0<n<10) mantenendo fisso il denominatore (d=10). Il risultato è rappresentato dall'area ottenuta dalla sovrapposizione delle aree rappresentanti le due frazioni.

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Ed ecco delle domande che ci potremmo porre giocherellando con quest'applet....
1) Cosa succede per m=0 e n=0?
2) Cosa succede variando n e mantenendo m=0?
3) Cosa succede variando m e mantenendo n=0?
4) Cosa succede per m=n=10?
5) Come varia l'area rappresentante il risultato al variare dei denominatori n e m?