A un matrimonio si siedono in un tavolo sette persone, le quali non si conoscono (pur conoscendo gli sposini, eh!). La buona educazione vuole che questi sconosciuti debbano presentarsi stringendosi la mano l'uno con l'altro.
DOMANDA: quante saranno le strette di mano?
Ci sono vari modi per poter rispondere al quesito. Personalmente, preferisco il metodo geometrico, che consiste nel considerare le persone come punti geometrici, e le strette di mano come rette che uniscono i suddetti punti. Il risultato è illustrato nella figura seguente.
La soluzione è data dal numero di rette che uniscono i punti: 21.
Tuttavia, questa soluzione non da un'informazione importante (o meglio, la fornisce, ma non immediatamente): prendiamo come esempio il tizio A e il tizio B. A stringe la mano a B, ma anche B stringe la mano ad A, quindi non ha senso contare due volte questa stretta di mano. Estendendo questo ragionamento per tutte le altre coppie di punti, allora siamo in presenza di sette persone, ognuna delle quali stringe la mano a sei persone, per un totale di 42 strette di mano; ma noi sappiamo che non ha senso contare due volte le strette di mano, quindi si dovrà dividere 42 per 2, con risultato 21.
Se indichiamo con "p" il numero di persone, la formula che ci dice quante strette di mano "S" ci saranno in un dato tavolo a un matrimonio sarà allora:
S=[p*(p-1)]/2
Nessun commento:
Posta un commento