Un semplice metodo per calcolare la radice quadrata di un numero.

Esistono diversi metodi per calcolare la radice quadrata di un numero, uno su tutti è il metodo di Newton che trova ampio utilizzo nelle librerie del linguaggio C.
Qui ho invece voglia di esporre uno tra i più semplici, a mio avviso, di questi metodi.
Supponiamo di voler calcolare 
Osserviamo che la calcolatrice dà come risultato
Bene, allora vediamo in che cosa consiste questo metodo.
Sappiamo che  è compresa tra  e , in particolare è più vicina a . Allora, prendiamo come prima stima la base 5 e dividiamo 24 con la prima stima fatta:

a questo punto, calcoliamo la media tra 4.8 e 5

prendiamo quindi 4.9 come seconda stima della . Potremmo anche fermarci qui, andare avanti o meno dipende dall'esercizio o dalla nostra curiosità.
Se vogliamo calcolare la terza stima, dobbiamo ripetere la procedura vista sopra: dividiamo 24 per 4.9

calcoliamo adesso la nuova media:

Pertanto, 4.899 è la terza stima di , con quattro cifre significative.
Andiamo avanti con la quarta stima:



con otto cifre significative.
Osserviamo che, ripetendo sempre più il procedimento, si arriva a una stima di  abbastanza accurata.