La matematica del mescolamento delle carte.

Spesso si dice che mescolando un mazzo di 52 carte, la nuova disposizione che si ottiene non è mai esistita prima e mai esisterà di nuovo nella storia. Perchè? La risposta è che si hanno ben 52 carte, e per poter capire inizieremo con un semplice esempio.

Nella figura sottostante possiamo vedere il numero di disposizioni possibili che si possono ottenere con solo tre oggetti che indichiamo con le lettere A, B e C. Le disposizioni possibili sono ABC, ACB, BAC, BCA, CAB e CBA. Si può notare che per la prima posizione è possibile fare tre scelte (scegli A, oppure B, o ancora C). Una volta fatta la prima scelta, restano due scelte da fare  e che dipendono dalla prima scelta fatta. Infine, fatta la seconda scelta, resta solo l'ultima da fare che dipende dalle due scelte precedenti. Questo si traduce matematicamente nel seguente numero di possibili disposizioni:

Con questo ragionamento, possiamo calcolare il numero possibile di disposizioni di 52 carte:

che ci fornisce come risultato il gran bel numero di

possibili disposizioni. Cioè il numero 8 seguito da ben 67 cifre...